Tarefa Cumprida

tudo pronto para entrega, meu colega(Kevin) tava com dificuldades em salvar o video e podcast, nao me retornou intao espero que tenha conseguido, até terça e espero que gostem!

Ontem fizemos o podcast e a video aula...e agora só nos falta a revista!=D tenham uma otima semana

Outro exemplo...

Dividindo p(x):2x³-x²+x+3 por x-1

X-1=0->X=1

1	2                   -1                1	3
	2         2.1+(-1)       1.1+(1)                     1                2	2.1+3                      2+3=5

P(x):     2x²+x+2      e    r(x):5

Notícias

Ficamos um boom tempo sem novas  atualizações(soorry), mas agora ja vamos gravar a video aula e postcast e fazer a revista..aee

Resolva a equação 2x3 – 3x2 – 3x + 2 = 0

            A resolução a seguir depende do seu conhecimento sobre Briot-Ruffini e de como tratar os coeficientes do quociente para produzir uma a outra equação polinomial de grau imediatamente inferior à proposta

           

Trata-se de uma Equação Recíproca de 1ª ordem e de grau ímpar. Facilmente se verifica que –1 é uma solução por substituição direta.

A divisão pelo dispositivo prático de Briot-Ruffini de P(x) = 2x3 – 3x2 – 3x + 2 por x + 1 determinará um quociente Q(x) de grau 2. Assim, utilizando-se do dispositivo prático de Briot-Ruffini, faremos a divisão por x + 1 para verificar que –1 é uma solução.

                        2x³       –     –     +

                                   3x²  3x + 2      

de x+1 use sua raiz, ou seja, -1:

                           –1/ 2 / -3 / -3 / 2

                                2 / -5 / 2 / 0            0 — este é o resto R(x) = 0

                       Q(x) =2x²– 5x+ 2

             

Dos coeficientes do quociente 2, –5 e 2 temos a equação Q(x) = 0, do 2º grau porque Q(x) = 2x2 – 5x + 2 . Você pode constatar rapidinho que 2 e 1/2 são suas soluções.

Se A(x) é dividendo, B(x) é divisor, C(x) quociente e D(x) resto, então:

A(x) = B(x)C(x) + R(x)

Se A(x) é divisível por B(x), então R(x) = 0 para todo x de seu domínio. Assim passa a valer que

A(x) = B(x)C(x)

As soluções de Q(x) = 0 são SEMPRE soluções de P(x) = 0 pois o resto da divisão é zero [P(x) é divisível por x + 1]. Repare:

P(x) = (x + 1)Q(x) + 0

P(x) = (x + 1)Q(x)

Repare que se Q(x) se anular, implica que P(x) também se anulará.

Portanto, o conjunto solução de 2x3 – 3x2 – 3x + 2 = 0 é

S = {–1, 2, 1/2}

Eai pessoal, ai vai mais um vídeo com exemplo e passo a passo explicando melhor sobre esse dispositivo

http://www.youtube.com/watch?v=YhDJ8SahIQQ

Dispositivo de Briot-Ruffini

A expressão axⁿ + bx^m chama-se binômio com variável x e com coeficientes inteiros a e b.
Assim, de modo geral, a expressão:

axⁿ + bx^{n – 1} + ... + cx + d

será chamada de polinômio com variável x e com coeficientes (a, b, c, d).


O dispositivo de Briot-Ruffini permite dividir qualquer polinômio por um polinômio do primeiro grau do tipo x-a. Para entender como funciona o dispositivo de Briot-Ruffini veja o exemplo a sequir: 
Dividir :
P(x)=x³ -4x²-x+4 por:(x-1).


http://www.conecteeducacao.com/escconect/medio/mat/MAT22040000.asp
http://members.fortunecity.com/marcelorenato/polinomios/acmt34.htm